OpenGL 정리 - 29. 물리 기반 렌더링 (Physically Based Rendering, PBR)

물리 기반 렌더링 (Physically Based Rendering, PBR)

PBR(Physically Based Rendering)은 물리적 원리에 기반하여 빛과 물체의 상호작용을 근사해, 현실적인 렌더링을 구현하는 기법이다. 기존의 조명 모델과 달리, PBR은 표면의 질감과 물질의 물리적 특성을 세밀하게 반영하여, 생생한 질감과 조명 효과를 가능하게 한다. PBR의 핵심 요소는 미세면 모델(Microfacet Model), 에너지 보존 법칙(Energy Conservation), 그리고 양방향 반사 분포 함수(BRDF)이다.

PBR의 핵심 개념

• 미세면 모델 (Microfacet Model)
  물체 표면은 확대해 보면 무수히 작은 거울면들로 이루어져 있다고 가정할 수 있다. 거친 표면에서는 빛이 여러 방향으로 퍼져 넓고 부드러운 하이라이트가 생기고, 매끄러운 표면은 빛이 특정 방향으로 강하게 반사되어 좁고 선명한 하이라이트를 만든다.
  • Roughness 파라미터는 표면의 거칠기를 조절하는데, 거칠기가 클수록 다양한 각도로 배열된 미세면들이 많아져 반사광이 넓게 퍼진다. 반면 매끄러울수록 미세면들이 균일하게 정렬되어 반사광이 좁고 뚜렷하게 나타난다.
• 에너지 보존 법칙 (Energy Conservation)
  물체 표면에서 반사되는 빛의 양은 입사된 빛의 양을 초과할 수 없다. 이때 물질의 특성에 따라 빛은 반사광과 분산광으로 나뉘며, 이를 통해 현실적이고 자연스러운 재질을 표현할 수 있다.
  • 유전체 (Dielectric): 유전체 재질은 빛의 일부를 반사하고 나머지를 물질 내부로 흩어지게 하여, 투명한 느낌을 낸다. 유리나 플라스틱 같은 유전체에서는 내부에서 빛이 흩어지는 서브서페이스 스캐터링(subsurface scattering) 현상이 발생한다.
  • 금속 (Metallic): 금속은 빛을 대부분 반사하기 때문에 굴절된 빛이 없으며, 반사광의 색이 금속 고유의 색상으로 표현된다. 금속의 반사율은 높고, 특유의 색상이 반사광에 영향을 준다.
• 양방향 반사 분포 함수 (BRDF: Bidirectional Reflectance Distribution Function)
  BRDF는 표면에서 빛의 입사각과 반사각에 따라 반사되는 빛의 양을 계산하는 함수이다. 이 함수는 반사 특성을 각도별로 결정하여, 빛의 입사 각도에 따라 반사량이 달라진다. Cook-Torrance BRDF는 이 개념을 기반으로 한 대표적인 모델로, PBR에서 매우 널리 사용된다.

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Cook-Torrance BRDF

Cook-Torrance BRDF는 PBR에서 물체 표면의 반사광을 물리적으로 정확하게 근사하는 대표적인 반사 모델이다. 이 모델은 마이크로 서피스(micro-surface)라 불리는 미세한 거울 면들이 빛과 상호작용하는 방식을 수학적으로 계산하여, 거친 표면과 매끄러운 표면 모두를 사실적으로 표현할 수 있다. Cook-Torrance 모델은 물리적 법칙을 반영하여 빛의 반사, 흡수, 분산을 계산하므로 사실적인 재질과 조명 효과를 구현할 수 있다.

Cook-Torrance BRDF의 핵심 요소

1. D: 분포 함수 (Normal Distribution Function, NDF)
   분포 함수는 미세면(microfacet)이 얼마나 균일하게 정렬되어 있는지를 나타내며, 반사광의 분산과 강도를 결정한다. 거친 표면일수록 다양한 방향을 가진 미세면들이 많아 반사광이 넓게 분산되고, 매끄러운 표면일수록 정렬된 미세면들이 많아 특정 방향으로 강하게 반사된다. 일반적으로 GGX 분포나 Beckmann 분포가 사용되며, 표면 거칠기(roughness) 파라미터에 따른 반사 효과를 계산한다.
2. F: 프레넬 함수 (Fresnel Term)
   프레넬 효과는 빛이 표면에 닿을 때 입사각에 따라 반사광의 양이 달라지는 현상을 설명한다. 입사각이 클수록 반사광이 더 강해지며, 물질의 반사율도 이 효과에 영향을 받는다. Cook-Torrance 모델에서는 보통 쉐릭 방정식(Schlick’s Approximation)을 사용해 프레넬 효과를 입사각에 따라 효율적으로 계산한다.
3. G: 기하학적 차폐 함수 (Geometric Shadowing Term)
   기하학적 차폐는 미세면이 서로를 가려 빛의 반사를 방해하는 정도를 결정한다. 거친 표면일수록 미세면들이 서로를 가리게 되어 반사광이 줄어든다. GGX나 Smith 기하 함수가 사용되며, 이를 통해 표면의 거칠기에 따라 반사광이 조정된다.

Cook-Torrance BRDF 수식

Cook-Torrance BRDF의 기본 수식은 다음과 같다:

여기서:

• Wi: 입사광의 방향
• Wo: 반사광의 방향
• n: 표면의 법선 벡터
• D: 미세면 분포 함수
• F: 프레넬 반사 효과
• G: 기하학적 차폐 함수

이 수식은 각 요소가 빛의 방향과 표면 특성에 따라 반사광을 현실적으로 근사하도록 설계되었다.

Cook-Torrance 모델의 장점과 특징

• 물리적 정확성: 빛의 반사와 흡수, 그리고 에너지 보존 법칙을 준수하여 재질을 표현한다.
• 광범위한 재질 표현: 금속과 비금속 재질을 모두 사실적으로 표현할 수 있어 다양한 재질 표현에 적합하다.
• 입사각에 따른 반사 조정: 프레넬 효과를 통해 입사각이 클수록 반사량을 조절하여 자연스럽고 입체적인 반사 효과를 구현한다.

Cook-Torrance BRDF는 물리적 원리에 기반해 반사와 차폐를 사실적으로 계산하며, 특히 실시간 렌더링에서 뛰어난 품질을 유지하도록 최적화된 모델이다.