OpenGL 정리 - 10. GLM을 이용한 선형 변환

GLM을 이용한 선형 변환

GLM(OpenGL Mathematics)을 사용해 선형 변환을 처리하는 방법을 다뤄보겠다. OpenGL에서 물체의 위치, 크기, 방향을 조정하는 데 필수적인 수학적 연산을 GLM을 통해 쉽게 구현할 수 있다. 이번 예제는 점을 변환하는 과정을 통해 GLM의 기본 기능을 살펴볼 것이다.

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GLM을 사용한 벡터 및 행렬 연산

OpenGL에서 물체의 위치나 방향을 변경하려면 벡터와 행렬을 이용한 선형 변환을 사용해야 한다. GLM은 이를 쉽게 처리할 수 있도록 다양한 연산 함수를 제공한다.

다음 코드는 GLM을 사용하여 평행이동, 회전, 확대 등의 변환을 적용한 예시이다.

// 위치 (1, 0, 0)의 점. 동차 좌표계 사용
glm::vec4 vec(1.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);

// 단위행렬 기준 (1, 1, 0)만큼 평행이동하는 행렬
auto trans = glm::translate(glm::mat4(1.0f), glm::vec3(1.0f, 1.0f, 0.0f));

// 단위행렬 기준 z축으로 90도만큼 회전하는 행렬
auto rot = glm::rotate(glm::mat4(1.0f), glm::radians(90.0f), glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f));

// 단위행렬 기준 모든 축에 대해 3배율 확대하는 행렬
auto scale = glm::scale(glm::mat4(1.0f), glm::vec3(3.0f));

// 확대 -> 회전 -> 평행이동 순으로 선형 변환 적용
vec = trans * rot * scale * vec;

SPDLOG_INFO("transformed vec: [{}, {}, {}]", vec.x, vec.y, vec.z);

위의 코드에서는 세 가지 변환이 적용되었다:

1. 평행이동: (1, 1, 0)만큼 물체를 이동
2. 회전: z축을 기준으로 90도 회전
3. 확대: 각 축에 대해 3배로 크기 확대

이러한 변환을 순차적으로 적용한 후, 변환된 좌표를 출력한다. trans * rot * scale의 순서대로 행렬이 적용되며, 그 결과는 (0.9999999, 4, 0)이 된다.

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정점 변환 (Vertex Transformation)

정점에 대한 변환은 OpenGL의 vertex shader에서 처리된다. 물체의 정점은 VBO(Vertex Buffer Object)에 저장되어 있으며, 변환은 vertex shader를 통해 이루어진다. 변환 행렬을 uniform 변수로 셰이더에 전달하고, 그 행렬을 사용하여 정점에 변환을 적용한다.

다음은 vertex shader에서 변환 행렬을 적용하는 방법이다:

#version 330 core
layout (location = 0) in vec3 aPos;
layout (location = 1) in vec3 aColor;
layout (location = 2) in vec2 aTexCoord;

uniform mat4 transform;

out vec4 vertexColor;
out vec2 texCoord;

void main() {
    gl_Position = transform * vec4(aPos, 1.0);
    vertexColor = vec4(aColor, 1.0);
    texCoord = aTexCoord;
}

위 셰이더에서 uniform mat4 transform은 변환 행렬을 받아서 정점의 위치에 적용하는데, 이 행렬은 OpenGL 프로그램에서 glUniformMatrix4fv 함수를 통해 전달된다.

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변환 행렬 전달하기

Context::Init() 함수에서 변환 행렬을 생성하고, 이를 셰이더에 전달하는 코드이다. 이 예시에서는 물체를 0.5배 축소한 후, z축을 기준으로 90도 회전하는 변환을 적용했다.

auto transform = glm::rotate(
    glm::scale(glm::mat4(1.0f), glm::vec3(0.5f)),
    glm::radians(90.0f), glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f)
);
auto transformLoc = glGetUniformLocation(m_program->Get(), "transform");
glUniformMatrix4fv(transformLoc, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(transform));

이 코드는 GLM을 이용하여 변환 행렬을 만든 후, 그 값을 셰이더의 transform uniform 변수에 전달한다.